“是，丞相！”刘墉抱拳向在座各位逐一拱手施礼，又从赵爽手上的四个三角形中取出两个，笑道：“只需两个便可。”
赵爽更是一呆，只见刘墉拿着那两个三角形，拼成了一个直角梯形。这个梯形的上、下底分别是三角形的两条直角边，高是两个三角形一条短的直角边与另一个三角形长的直角边之和。
如果设直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c。按照赵爽的方法，大正方形的面积为c2；也可以是四个三角形的面积加上小正方形的面积即1/2abx4+（b-a）（b-a），将此式化解后即是a2+b2，因而得到c2=a2+b2；而刘墉的法子则是这样。梯形面积=（上底+下底）x高÷2，即（a+b）x（a+b）÷2，化简得到1/2（a2+b2）+ab；同样，这个梯形是三个直角三角形组成的，面积也可以表示为1/2ab+1/2ab+1/2c2。比较这两个式子同样可得到c2=a2+b2。
两人殊途同归，虽然都是用的面积法，虽然都是等量代换，但无疑刘墉的法子更简便些。不待刘墉演算完成，刘洪、韩暨都是心中一叹，赵爽又输了。赵爽更是面色苍白，他潜心钻研的沤心之作竟让刘墉轻易超越，心中之失落可想而知。
刘墉见赵爽一脸的落寞，心中不忍，便道：“公子也别介怀。刘墉之法的灵感其实全来自于你那副弦图。”
“先生所言当真？”赵爽顿时一呆，又惊又喜。
“刘墉何必欺瞒公子。”刘墉含笑道，“当时刘墉见到公子的弦图就觉得此法极其巧妙而直观，便又想，如能再简便些则更好了。刘墉绞尽脑汁，方想出这个法子。在这点上，你算是刘墉的老师。”刘墉又诚恳道：“公子，你是世上第一个证明勾股定理的人，刘墉极为佩服。”说着，深施一礼。
“先生过誉了。”赵爽又喜又羞。忙将刘墉扶了起来。
曹操组织这次比试的最大目的本是想借赵爽等人来打压一下刘墉。没想到刚比了两轮，刘墉竟连胜两场，曹操顿时有些心灰意冷，没了兴致。便道：“诸位，你们这些所谓的证明可有何实际意义？”曹操虽重视技术，但对其中的科学道理却不感兴趣，也看不懂，他在乎的是生产中的应用，特别是军事上的应用。
刘墉突然想到《海岛算经》上的应用实例。便道：“丞相，数学的应用无所不在。刘墉试举一例，譬如说测量城外石人山的高度，丞相可知有谁能测量么？”
曹操大惊道：“那山极是险峻，攀爬起来极危险……”曹操只知道测山高需要叫人爬到山顶，然后再放一条长绳下来，最后量绳长即可。不过，这样一来除非是有笔直的峭壁，否则测的也只是山的斜边长啊。既然刘墉有如此说法，难道……曹操奇道：“崇如莫非有好的法子？”
刘墉猜中曹操心中所想，拱手微笑道：“丞相，刘墉有一简单法子便可测量。”
曹操又喜又疑，问赵爽等人道：“你们可有法子？”三人对视一眼，一脸的羞赧。曹操只得对刘墉道：“崇如需要哪些材料，可要本相派人协助？”
刘墉笑道：“不须那么麻烦，只需两根一样长短的木杆即可。”
两根木棒就能测出山高？众人闻听都大吃一惊，不敢相信自己的耳朵。
刘墉微微一笑，心道，虽然你们也是大数学家，不过比起你们的后辈，现在还没出世的刘徽，你们的名气还是差了些。
刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他最闻名于世的有两样，一是发明了割圆术，是世界上求出圆周率为3.14的第一人；二是撰写了《九章算术注》，其中第十卷题为《重差》，即《海岛算经》，是我国最早的一部测量学著作。《海岛算经》共设九问，都是用表尺重复从不同位置测望，取测量所得的差数，进行计算从而求得山高或谷深，这就是重差理论。
历史上第一个发现重差理论的便是中年以后的赵爽，不过真正让重差理论用在实际测量中的还是刘徽。所谓重差理论其实就是借助矩、表、绳等简单测量工具，依据相似直角三角形对应边成比例的内在关系，进行测高、望远、量深的理论和方法，实现了人类历史上第一次由直接测量（步量或丈量）向间接测量的飞跃。在测量数学领域上，中国人的成就超越西方世界约一千年，直到今日，重差测量理论和方法在某些场合仍有借鉴意义。
“崇如，你便为孤测量一下如何？”
“丞相有令。刘墉敢不遵命？”
曹操闻言大喜过望，反正上次测地的木杆还在。曹操当即拨了一队兵士，带着赵爽、刘洪、韩暨及一众文臣武将，前呼后拥。前往石人山。许都地势平坦，走了没多久，便远远望见石人山峰顶。刘墉请曹操扎下营寨，并在大帐安座，自己则带着一帮士卒前往丈量。
刘墉命人在前后相距1000步各立一根高约三丈的木杆。令两杆与石人山均在同一直线上。曹操见刘墉离那山极远便开始测量有些迟疑，帐中谋士也是众说纷纭，但多是惊疑之色。
只见刘墉从第一杆开始，抬眼看着杆头，然后慢慢后退，渐渐地人蹲了下去，到最后竟趴在地上，最后在地上圈了个点。众人一见，更是不明就里，一时议论纷纷。他们不知。刘墉此举只是确保峰顶、杆头、地上的点在一条直线上。
有人建议道，“丞相，在