第三卷第十章 枪手博弈：适者生存，而非强者生存
第三卷第十章第一节 三个火枪手，实力最差者最易存活
开心一刻
甲、乙、丙三个火枪手彼此仇视，互不相容。有一天，他们在街上不期而遇，一瞬间，氛围紧张到了极点。在这三个人中，甲的枪法最好，十发八中；乙枪法次之，十发六中；丙枪法最差，十发四中。
这时，如果三人同时开枪，并且每人只能发一枪，第一轮枪战后，谁活下来的机会大一些？
很多人认为甲的枪法好，活下来的可能性大一些。但结果并非如此，存活几率最大的是枪法最差的丙。
只要分析一下各个枪手的策略，就能明白其中的原因了。
枪手甲的最佳策略是先对枪手乙开枪，因为乙对甲的威胁要比丙对甲的威胁更大，甲应该首先干掉乙。
同理，枪手乙的最佳策略是第一枪瞄准甲。乙一旦将甲干掉，乙和丙进行对决，乙胜算的概率自然大得多。
枪手丙的最佳策略也是先对甲开枪。乙的枪法毕竟比甲差一些，丙先把甲干掉再与乙进行对决，丙的存活概率还是要高一些。
那么三个枪手在上述情况下的存活几率分别为：
甲——24（被乙丙合射404）。
乙——20（被甲射1000）。
丙——100（无人射丙）。
通过概率分析，我们发现枪法最差的丙存活的几率最大，枪法好于丙的甲和乙的存活几率远低于丙的存活几率。
如果改变游戏规则，假定甲乙丙不是同时开枪，而是他们轮流开一枪。
先假定开枪的顺序是甲、乙、丙，甲一枪将乙干掉后（80的几率），就轮到丙开枪，丙有40的几率一枪将甲干掉。即使乙躲过甲的第一枪，轮到乙开枪，乙还是会瞄准枪法最好的甲开枪，即使乙这一枪干掉了甲，下一轮仍然是轮到丙开枪。无论是甲或者乙先开枪，乙都有在下一轮先开枪的优势。
如果是丙先开枪，情况又如何呢？
丙可以向甲先开枪，即使丙打不中甲，甲的最佳策略仍然是向乙开枪。但是，如果丙打中了甲，下一轮可就是乙开枪打丙了。因此，丙的最佳策略是胡乱开一枪，只要丙不打中甲或者乙，在下一轮射击中他就处于有利的形势。
开心学博弈
在这个模型中，我们发现，三个枪手中实力最强的甲的存活率最低，结局最惨。这和现实生活中许多看起来匪夷所思的事情一样，如竞争对手经常比邻而居，聪明人往往受到现实的愚弄等，都可以借助博弈论中这一著名的“枪手博弈”进行分析。它告诉我们：在多人博弈中，由于错综复杂的关系，常常导致出人意料的结局。一位参与者最后能否胜出，不仅仅取决于自己的实力，更取决于实力对比关系以及各方的策略。因此，不论是强者还是弱者，当遭遇枪手博弈时，如何采取恰当的策略就成为取胜的关键。