第三卷第七章 斗鸡博弈:狭路相逢,进退定胜负

第三卷第七章第一节 两鸡相斗,必有一伤

开心一刻

某一天,斗鸡场上,两只英勇好战、实力旗鼓相当的公鸡狭路相逢。在这种情况下,每只公鸡都有两个行动选择:一个是退下来,另一个是进攻。

如果一方退下来,而对方没有退下来,对方获得胜利,这只公鸡就会很丢面子;如果对方也退下来,双方则打个平手;如果自己没退下来,而对方退下来,自己则胜利,对方则失败;如果两只公鸡都前进,则两败俱伤。

因此,对于每只公鸡来说,最好的结果是,对方退下来,而自己不退,但是这种结果很难实现,而且情况并不在自己的掌握之中。

不妨假设如果两只公鸡均选择前进,结果是两败俱伤,两者的收益是-2个单位,也就是均损失2个单位;如果一方前进,另外一方后退,前进的公鸡获得1个单位的收益,赢得了面子,而后退的公鸡获得-1的收益或损失1个单位,输掉了面子,但没有两者均前进受到的损失大;两者均后退,两者均输掉了面子,获得-1的收益或1个单位的损失。

开心学博弈

这就是博弈论的著名理论模型——“斗鸡博弈”,它描述的是两个强者在对抗冲突的时候,如何让自己占据优势,力争得到最大收益,确保损失最小。在这种博弈中有两个纳什均衡:一方进,另一方退。但是,我们无法据此预测斗鸡博弈的结果,因为无从了解谁进谁退,谁输谁赢。

而斗鸡博弈之所以成为僵持不下的困局,原因有二:一是实力相当,一是双方都不愿丢面子。如果其中有一只公鸡愿意不要面子退下来,找无人处勤学苦练,积蓄力量,那么它终有一日能够让自己的实力超过对手。君子报仇,十年不晚,这时的它再回到斗鸡场上,必定会令对方刮目相看。如果再进行新一轮的较量,此公鸡胜出的几率也就增大了。

这就是破解斗鸡博弈的关键,在这一困境中,只要有一方退下来,就会实现最好的结果。战国时期的著名思想家庄子曾讲一个关于斗鸡的故事,他说:斗鸡的最高境界,就是好像木鸡一样,在面对对手之时不做出任何的反应,不仅可以麻痹对方,甚至可以吓退对手。庄子的故事就包含着斗鸡博弈的基本原则:斗鸡也是一种策略选择,这种选择便存在于进与退之间。而到底应该进还是退,不是两只斗鸡的主观愿望所能决定的,最重要的是要看双方对实力的预测。当双方都对对方的实力无法做出强弱预测时,就只有通过试探逐步了解;当己方的实力远胜于对方时,绝不可放过进的绝佳时机;当己方的实力弱于对方时,退也不失为明智之举;当双方实力相当时,更多的时候会出现“两鸡相斗,必有一伤”的结局。

然而,在现实生活中,虽然人们都明白“两虎相争,必有一伤”的道理,但更多的时候会因为过于自负而不自觉地陷入两强对峙的情形之中,大到20世纪美苏两大国的“冷战”,小到两强相遇互不买账的婚姻悲剧,都可以用此理来解释。


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